Question

已知直线l：[1/1+ax+(1−a2)y+a−1＝0 (0＜a＜12)

Answer 1

解题思路：对于直线l的方程，分别令x=0，y=0，即可得到n，m．利用“作差法”和二次函数的单调性即可得出．

令x=0，则n＝

1−a

1−a2＝

1

1+a]，

令y=0，则m=（1+a）（1-a）=1-a²．

∴m−n＝1−a2−

1

1+a＝

−a(a2+a−1)

1+a＝

−a[(a+

1

2)2−

5

4]

1+a，

∵函数f（a）=(a+

1

2)2−

5

4在a∈(0，

1

2)上单调递增，

∴f(a)＜f(

1

2)＜0．

所以，m-n＞0，m＞n．

点评：

本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 熟练掌握“作差法”比较两个数的大小、二次函数的单调性等是解题的关键．