解题思路：（1）掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．
（2）利用甲、乙两图形的面积得出（a+2b）2-8ab=中间正方形小洞的面积，进而得出答案即可．
（1）∵（m+n）2=m2+n2+2mn，（m-n）2=m2+n2+2mn，
∴（m+n）2-（m-n）2=4mn；
故答案为：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
（2）利用图形中甲、乙两图形的面积分别为：（a+2b）2和8ab，故（a+2b）2-8ab=中间正方形小洞的面积=2×2=4（cm 2），
故答案为：4cm 2．
点评：
本题考点： 完全平方公式的几何背景．
考点点评： 本题考查了因式分解的应用，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变形．