如图已知抛物线y=x2+bx+c经过点0,-3,请确定b的取值范围,使该抛物线与x轴的一个交点在1,0和3,0之间

1个回答

  • 由x=0时,y=-3 可知c=-3

    又由于抛物线与x轴有交点,可以知道该函数根的判别式一定有两个相异的实根.

    由此可知,b属于R

    因为该抛物线与x轴的一个交点在1,0和3,0之间且a=1

    所以当x=1时y0.

    由此可得方程组:1+b-30

    将两方程联立,可得:B属于(-2,2)

    经检验,b属于(-2,2)时,该抛物线与x轴的一个交点在1,0和3,0之间恒成立.

    =W=