由OA向量乘OB向量=0得,x1*x2+y1*y2=0.①.若直线为x=b（b不等于0）,则易求得A(b,√（2pb)）B(b,-√（2pb)),再根据①式求出b=2p.直线方程x=2p.
另一种情况,设直线方程为y=kx+b.（k*b不等于0）与抛物线方程联立消去y,得：y^2-2p/k*y+2pb/k=0.由题意知y1,y2是次方程的两不同实根,判别式>0得,p-2bk>0.②.y1+y2=2p/k,y1*y2=2pb/k,再由直线和抛物线方程求得：x1+x2=2p/k^2-2b/k,x1*x2=b^2/k^2.再结合①求得：b=-2pk.③代人②,显然成立.求得直线方程为：y=kx-2pk,即y=k(x-2p).
结合就、这两种情况,显然直线过定点M（2p,0）.