Question

设（2X-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a0-a1+a2-a3+a4-a5和a0+a2

Answer 1

令x=-1,(-3)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0,即a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-3)^5

令x=1,0=a5+a4+a3+a2+a1+a0,即a0+a1+a2+a3+a4+a5=0

（a0-a1+a2-a3+a4-a5）+（a0+a1+a2+a3+a4+a5）=(-3)^5

2（a0+a2+a4）= (-3)^5

a0+a2+a4=(-3)^5/2