解题思路:(1)首先根据D是BC的中点得到BD=CD,结合DG=DF,∠BDG=∠CDF,证明△BDG≌△CDF,即∠GBD=∠C,结论证明;
(2)根据△BDG≌△CDF得到DG=DF,结合DE⊥DF得到EG=EF,显然有:BE+BG>EG,即可得到BE+CF>EF.
证明:(1)∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
在△BDG和△CDF,
BD=CD
∠BDG=∠CDF
DG=DF,
∴△BDG≌△CDF(SAS),
∴∠GBD=∠C,BG=CF,
∴BG∥AC;
(2)∵△BDG≌△CDF,
∴DG=DF,
∵DE⊥DF,
∴EG=EF,
显然有:BE+BG>EG,
∵△BDG≌△CDF,
∴BG=CF,
于是:BE+CF>EF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点,解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理,此题难度不大.