Question

物理题 3-5在细线下吊着一个质量为M1的沙袋,构成一个单摆,摆长L.一颗质量M的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中,随沙袋一

Answer 1

1.根据动量定理,设子弹速度为v1,设沙袋摆动前,子弹和沙袋的速度为v2

M*v1=(M+M1)v2

=> v2=v1*M/(M1+M) （1）

2.在沙袋摆动时是能量守恒的,设水平位置时势能为0

这时

1/2(M1+M)(v2)^2 * g=(M1+M)*g*L(1-cosO).

图形没话,不过很容易可以看出角度为O时,在垂直方向的投影为L*cosO

所以

1/2*(v2)^2=L(1-cosO)=2gLsin(O/2)^2

=>v2=2sin(O/2)*((gL)平方根)

带入（1）

v1*M/(M1+M) = 2sin(O/2)*((gL)平方根)

=>v1=2sin(O/2)*((gL)平方根) *(M1+M)/M