Question

求（1+x）(1+x2) (1+x4)(1+x8)…..（1+x2的n次）的极限

Answer 1

（1+x）(1+x^2) (1+x^4)(1+x^8)…..（1+x^(2^n)）

=(1-x)（1+x）(1+x^2) (1+x^4)(1+x^8)…..（1+x^(2^n)）/(1-x)

=(1-x^2)(1+x^2) (1+x^4)(1+x^8)…..（1+x^(2^n)）/(1-x)

=(1-x^4)(1+x^4)(1+x^8)…..（1+x^(2^n)）/(1-x)

=[1-x^(2^(n+1))]/1-x

当∣x∣