Question

二次函数综合已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n不等于0）与直线y=x交与A,B两点与Y轴交于点C,OA=OB,BC

Answer 1

C点坐标为,(0,n)

BC//x轴,所以,B点纵坐标也是n

又B是y=x上的点,所以B点坐标为(n,n)

又OA=OB,所以A点坐标为(-n,-n)

把A、B两点坐标代入抛物线方程：

n=n^2/2+mn+n

-n=n^2/2-mn+n

两式相加,得：

n^2=-2n => n=-2 （n=0舍弃）

两式相减,得：

mn=n => m=1

所以,抛物线方程为：y=x^2/2+x-2