Question

关于函数奇偶性和值域的题已知函数f(x)=2^x-(1/2)^x在定义域[2的3-a次方-6,2^a]上具有奇偶性（1）

Answer 1

（1）易知,该定义域关于原点对称,故2^(3-a)-6+2^a=0.===>a=1,或a=2.（2）令u=2^x（x∈R,u>0）.f(u)=u-(1/u).易知,在R上,复合函数f(x)递增.当a=1时,定义域为[-2,2],值域为[f(-2),f(2)]=[-15/4,15/4].当a=2时,定义域为[-4,4].值域为[f(-4),f(4)]=[-255/16,255/16].