角BDC=100度.
∵∠ADB=∠DBC+∠C （三角形外角等于不相邻内角和）
=30°+（30°+∠ABD） （角C=角ABC=角ABD+30度）
=60°+∠ABD （推导出中间表达式 1式）
180°=∠ABD+∠ADB+∠A （三角形内角和180度）
=∠ABD+2∠ADB （等腰三角形底角相等）
=∠ABD+2×（60°+∠ABD）（将1式代入）
=3∠ABD+120° （合并同类项）
∠ABD=20°,∠A=∠ADB=60+20=80°,(解上述方程得出各角度数)
∴∠BDC=180-80=100° （补角定理）