Question

请阅读下列材料：问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结

Answer 1

（1）∵正方形ABCD中，∠ABC=90°，

∴∠EBG=90°，

∴□BEFG是矩形；

（2）90°；

理由：延长GP交DC于点H

∵正方形ABCD和平行四边形BEFG中，AB∥DC，BE∥GF，

∴DC∥GF，

∴∠HDP=∠GFP，∠DHP=∠FGP，

∵P是线段DF的中点，

∴DP=FP，

∴△DHP≌△FGP，

∴HP=GP，

当∠CPG=90°时，∠CPH=CPG，

∵CP=CP，

∴△CPH≌△CPG，

∴CH=CG，

∵正方形ABCD中，DC=BC，

∴DH=BG，

∵△DHP≌△FGP，

∴DH=GF，

∴BG=GF，

∴□BEFG是菱形，由（1）知四边形BEFG是矩形，

∴四边形BEFG是正方形。