设函数f(x)=x^2-2ax+a+6 则题目转为函数在区间[-2,2]上大于零恒成立
二函数的开口向上,对称轴x=a
1.当a≤2时,在区间上最小值为f(-2),所以只要f(-2)＞0成立即可
解得a＞-2 ,矛盾,舍去
2.当-2＜a＜2时,最小值为f(a),所以只要f(a)＞0成立即可
解得-2＜a＜-3 ,所以-2＜a＜2
3.当a≥2时,最小值为f(2),所以只要f(2)＞0成立即可
解得a＜10/3 ,所以2≤a＜10/3
综上,-2＜a＜10/3
若不等式x^2-2ax+a+6>0在x属于[-2,2]时总成立,求实数a的取值范围
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