如图四边形BCDE内接于○O,且四边形BCDE面积 - 知识问答

如图四边形BCDE内接于○O,且四边形BCDE面积是△ABE面积三倍,AC=6,DE=5,求BC长

1个回答

∵四边形BCDE内接于园O
∴∠BCD+∠BED=180°
∵∠BEA+∠BED=180°
∴∠BCD=∠BEA
∴△ABE∽△ADC
∴AE/AC=AB/AD
∵S四边形BCDE=3S△ABE
∴S△ADC=4S△ABE
∴AE/AC=AB/AD=1/2(面积比是边长比的平方)
∵AC=6,DE=5
∴AE=AC/2=3
AD=AE+DE=8
∴AB=AD/2=4
∴BC=AC-AB=6-4=2

相关问题