Question

一长方体 长宽高和为17 对角线为根号105 求全面积

Answer 1

即设长方体长宽高分别为a、b、c,

则a+b+c=17,a^2+b^2+c^2=105,全面积为2ab+2bc+2ac.

根据（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac.

可知：

全面积为2ab+2bc+2ac=（a+b+c）^2-（a^2+b^2+c^2）=17^2-105=289-105=184