Question

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F,∠B=40°求∠CAF的度数.

Answer 1

证明：因为 AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC

由题意得△ADF是等腰三角形,所以∠ADF=∠DAF=∠DAC+∠CAF

在△BDA中,又由三角形的外角公式有：

∠ADF=∠B+∠BAD=B+∠DAC=∠DAC+∠CAF

所以∠CAF=∠B=40°