如图在圆O中.OE⊥AB.OF⊥CD,垂足为E、F - 知识问答

如图在圆O中.OE⊥AB.OF⊥CD,垂足为E、F且OE=OF.求证AC弧=BD弧?

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证明
连接AO,OD
∵OE⊥AB.OF⊥CD
∴E是AB中点,F是CD中点（垂径定理）
∵OA=OD
OE=OF
勾股定理AE=√(OA²-OE²)
DF=√(OD²-OF²)
∴AE=DF
∴AB=CD
∴弧AB=弧CD
∴弧AB-弧BC=弧CD-弧BC
即弧AC=弧BD

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