解题思路：首先判断出函数是奇函数，然后根据f（x+2）=f（x）判断出函数的周期为2，故可知f（[3/2]）=-f（-[3/2]）=-f（-[3/2]+2）=-f（[1/2]），进而可得答案．
∵f（x）+f（-x）=0，
∴f（x）是奇函数，
∵f（x+2）=f（x），
∴f（x）的周期为2，
∴f（[3/2]）=-f（-[3/2]）=-f（-[3/2]+2）=-f（[1/2]），
∴当x=[1/2]时，
f（[1/2]）=[1/4]，
∴f（[3/2]）=-[1/4]，
故答案为-[1/4]．
点评：
本题考点： 奇函数；函数的周期性；函数的值．
考点点评： 本题主要考查奇函数和函数周期性的知识点，解答本题的关键是熟练掌握奇函数的性质和周期性，本题比较简单．