Question

错了错了,三角形AB=10,BC=21,AC=17求三角形ABC面积

Answer 1

设 21 的边上的高为 h,10,17 的边在 21的边上的投影分别为 x,y

x^2 + h^2 = 10^2

y^2 + h^2 = 17^2

两者相减,

y^2 - x^2 = 17^2 - 10^2

(y-x)(y+x) = (17-10)(17+10) = 7*27 = 21*9

另外,x+y=21,等式两边除以 21

y-x= 9

所以,y = 15,x = 6

h = 根号(10^2 - 6^2) = 8

三角形ABC面积=21*8/2=84