设y=x2+ax+b,A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求M.

4个回答

  • 解题思路:由A={a}得x2+ax+b=x的两个根x1=x2=a,利用根与系数的关系即可得出.

    由A={a}得x2+ax+b=x的两个根x1=x2=a,

    即x2+(a-1)x+b=0的两个根x1=x2=a,

    ∴x1+x2=1−a=2a,得a=

    1

    3,

    x1x2=b=a2=

    1

    9,

    ∴M={(

    1

    3,

    1

    9)}

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系,属于基础题.