Question

设y=x2+ax+b，A={x|y=x}={a}，M={（a，b）}，求M．

Answer 1

解题思路：由A={a}得x²+ax+b=x的两个根x₁=x₂=a，利用根与系数的关系即可得出．

由A={a}得x²+ax+b=x的两个根x₁=x₂=a，

即x²+（a-1）x+b=0的两个根x₁=x₂=a，

∴x1+x2＝1−a＝2a，得a＝

1

3，

x1x2＝b＝a2＝

1

9，

∴M＝{(

1

3，

1

9)}

点评：

本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．