(1)设,此抛物线方程式为:Y=a(x+1)(x-3),而点(0,-3)在此抛物线上,有
-3=a(0+1)(0-3),a=1.
y=(x+1)(x-3)=(x-1)^2-4.
此抛物线的顶点坐标为(1,-4).
(2)点A(-1,0),点M(1,-4).则直线AM的方程为
Y=-2X-2.
令,直线AM与Y轴的交点为N,则点N的坐标为(0,-2).
|CN|=|3-2|=1.
S⊿ACM=S⊿ACN+S⊿CMN=1/2*1*1+1/2*1*1=1.
S⊿ACB=1/2*4*3=6.
S⊿ACM:S⊿ACB=1:6.