（1）抛物线方程应该为y=-x²+bx+c,注意A(1,0),B(-3,0)是两个零点,所以1,-3是方程x²+bx+c=0的两根,因此由韦达定理,得b=1-3=-2,c=-1×(-3)=3,（当然你也可以代入抛物线解方程组,不过用韦达定理计算较快.）,所以抛物线解析式为y=-x²-2x+3
（2）令x=0,可求出C坐标为C(0,3),因为AC长度已经固定,所以要使△ACQ周长最短,只需QA+QC最小即可,易知抛物线对称轴为x=-1,所以Q的坐标可设为Q(-1,y0),注意到P在抛物线对称轴上,A、B关于抛物线对称轴对称,所以有QA=QB,所以QA+QC=QB+QC,当B、Q、C三点共线时,QA+QC=QB+QC=BC,此时△ACQ周长最短.
易求出直线BC方程为y=x+3,因为此时Q(-1,y0)在直线AC上,因此把x=-1代入可求得y0=2,所以此时Q坐标为Q(-1,2)