设直线l的方程为y=k(x+3)+4即kx-y+3k+4=0
当直线与圆相切时圆心到切点的距离为r
r=|k+2+3k+4|/√(k^2+1)=2
解得k=(-6±2√3)/3
直线l的斜率范围是(-6-2√3)/3