Question

已知对任意x,y属于正整数,都有f(x+y)=f(x)×f(y),若f(1)=2,求f(1)分之f(2)+f(2)分

Answer 1

f(1+y)=f(1)*f(y)=2f(y)

所以f(1+y)/f(y)=2

令y=1

f(2)/f(1)=2

y=2

f(3)/f(2)=2

所以f(1)分之f(2)=f(2)分之f(3)=...=f(2010)分之f（2011)=2

f(1)分之f(2)+f(2)分之f(3)+f(3)分之f(4)+...+f(2010)分之f（2011)

=2+.+2

一共2010个2

=2010*2=4020