当n趋于无穷的时候,项数也趋于无穷,所以你的无穷多个0的和为0的想法是错误的,比如n个1/n相加,极限是1,而不是0;
你所说的题目,只要进行通分即可,分子为1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2,而分母为n^2,从而答案为1/2
n趋于无穷时 [1+2+3.+(n-1)]/n^2的极限
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