如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,AC=3,求三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体的表

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  • 由已知可得三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体为两个底面重合的圆锥

    设圆锥的底面半径为R,两圆锥的母线长分别为AC,BC,高之和为AB

    则R=2.4

    S表面积=πR(AC+BC)=2.4×(3+4)×π=16.8π

    V体积=

    1

    3•πR2•AB=

    1

    3•(2.4)2•5π=9.6π