Question

已知gx=-x2-3,fx是二次函数,且fx+gx为奇函数,当x属于［-1,2］时fx的最小值为1,求fx的解析式

Answer 1

设f(x)=ax²+bx+c(a≠0),则f(x)+g(x)=(a-1)x²+bx+c-3,

∵f(x)+g(x)为奇函数,

∴f(-x)+g(-x)=(a-1)x²-bx+c-3=-[(a-1)x²+bx+c-3]=-[f(x)+g(x)]

∴a=1,c=3

∴f(x)=x²+bx+3,对称轴x=-b/2,

①当-b/2>2,即