当m为整数时,关于X的方程（2m-1）X2-（2m+1）X+1=0是否有有理根?如果有,求出m的值；如果没有,请说明理由,
没有.证明如下：
△ =（2m+1）^2-4（2m-1）×1=4m^2-4m+5=（2m-1）^2+4
设（2m-1）^2+4=n^2
∴n^2-（2m-1）^2=4
∴（n+2m-1）（n-2m+1）=4
∵n+（2m-1）与n-（2m-1）奇偶性相同
故只可能有n+2m-1=n-2m+1=2 或n+2m-1=n-2m+1=-2 ,
解得2m-1=0
此与m为整数矛盾,故△不可能为完全平方数,方程不可能有理根.