Question

在三角形ABC中,DE平行于AC,AD比DB等于2比1,F为AC上任意一点三角形DEF的面积为二倍根号二,则三角形ABC

Answer 1

作BM⊥AC于M,交DE于N,

由DE‖AC,AD：DB=2：1,

知DE：AC=1：3,则AC=3DE,

BN：BM=1：3,则BM：MN=3：2,

BM=3/2*MN,

S△DEF=1/2*DE*MN=2√2,

则S△ABC=1/2*AC*BM=1/2*3DE*3/2*MN

=9/2*1/2*DE*MN

=9/2*S△DEF

=9/2*2√2=9√2.