(x1-1)²+(x2-1)²
=(x1)²-2(x1)+1+(x2)²-2(x2)+1
=(x1)²+(x2)²-2(x1+x2)+2
=(x1+x2)²-2x1x2-2(x1+x2)+2
根据韦达定理,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
则方程x²-2mx+m-6=0中,x1+x2=2m,x1x2=m-6
∴(x1+x2)²-2x1x2-2(x1+x2)+2
=(2m)²-2(m-6)-2(2m)+2
整理得4m²-8m+14
上式可化为4(m-1)²+10
∴m=1时,
(x1-1)²+(x2-1)²取得最小值10