Question

已知：如图，圆O中的弦AB与弦CD交于点P，点M,N分别是AB,CD的中点，。

Answer 1

证明：

∵弧AC=弧BD，∴AC＝DB，

又∠C＝∠B，∠CPA＝∠BPD，∴△CPA和△BPD全等，

∴PC＝PB，AP＝DP，

∴PC+DP＝PB+AP，∴CD＝AB，

∵M是AB中点，N是CD中点，∴CN＝BM，

∴PC-CN＝BP-BM

∴PN＝PM

∴△PMN是等腰三角形

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