Question

把一个四位数颠倒过来，称为反序数(如把1234写成4321），其值增加3177，这样的四位数共有多少个？

Answer 1

设四位数为abcd,反序数为dcba

那么有

1000d+100c+10b+a-(1000a+100b+10c+d)=3177

999*(d-a)+90*(c-b)=3177

差为3177，所以d-a=3（因为后一项的系数太小）

那么得到c-b=2

所以d,a有6种可能

（d,a）=(4,1)=(5,2)=(6,3)=(7,4)=(8,5)=...