Question

已知,F为RT△ABC斜边AB的中点,过F作AB的垂线BC于D交AC的延长线与E,求证FC^2=FD*FE

Answer 1

因为F是斜边AB的中点

所以CF是斜边上的中线

所以CF＝AB/2＝BF

所以∠B＝∠FCB

因为∠B＋∠A＝90度

∠E＋∠A＝90度

所以∠B＝∠E

所以∠E＝∠FCB

因为∠CFE＝∠CFD

所以△CDF∽△ECF

所以FD/FC＝FC/FE

所以FC^2＝FD*FE

供参考!JSWYC