解题思路：根据正切函数的周期公式直接求出函数的周期，利用正切函数的单调性直接求出y=3tan（[π/6]-[x/4]）的单调区间．
y=3tan（[π/6]-[x/4]）=-3tan（[x/4]-[π/6]），
∴T=[π
|ω|=4π，
∴y=3tan（
π/6]-[x/4]）的周期为4π．
由kπ-[π/2]＜[x/4]-[π/6]＜kπ+[π/2]，得4kπ-[4π/3]＜x＜4kπ+[8π/3]（k∈Z），
y=3tan（[x/4]-[π/6]）在（4kπ-[4π/3]，4kπ+[8π/3]）（k∈Z）内单调递增．
∴y=3tan（[π/6]-[x/4]）在（4kπ-[4π/3]，4kπ+[8π/3]）（k∈Z）内单调递减．
点评：
本题考点： 正切函数的周期性；正切函数的单调性．
考点点评： 本题是基础题，考查正切函数的周期，单调区间的求法，牢记基本函数的单调性是解好函数单调区间的前提，记熟记牢才能得心应手．