△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,则点I是△DEF(  )

1个回答

  • 解题思路:根据同圆的半径相等,得ID=IE=IF,该点到△DEF的三个顶点相等,则是三角形三边垂直平分线的交点.

    ∵ID=IE=IF,I是圆心,

    ∴该点到△DEF的三个顶点相等,则是三角形三边垂直平分线的交点.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 三角形的内切圆与内心.

    考点点评: 熟悉外心的性质:外心是三角形三条边垂直平分线的交点,它到三角形的三个顶点的距离相等;内心是三角形的角平分线的交点,它到三角形的三边的距离相等.