一n各位数字互不相同的5位数,能被3、5、7、11整除,那么这n五位数最q是______,最大是______.

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  • 解题思路:根据被5整除的数的特征,然后确定个位数字,根据3、7、11、13整除数的特征,结合最大最小综合考虑得出答案即可.

    ①被5整除的数的特征,确定得位数字为小或5,

    要求最小值,不妨设这得五位数为i小AB5,

    A+B是5的倍数,AB5-5×得是ii和7的倍数,

    由于差的得位是5,则77×5=5l5,

    AB5=595,5+9=i得是5的倍数,符合条件,

    则这得数是i小595;

    ②要求最大值,不妨设这得五位数为9lCD5,

    C+D除以5余得,CD5-9l是ii和7的倍数,由于差的得位是7,

    则77×ii=l47,CD5是945,数字9重复;

    或者77×i=77,CD5是i75,i+7除以5余得,符合条件,五位数是9li75.

    如果这得数为9lCD小,C+D除以5余i,CD小-9l是ii和77的倍数,

    由于差的得位是得,则77×g=4g得,CD小是5g小,

    5+g=ii除以5余得,不满足条件,

    因此最大的五位数是9li75.

    故答案为:i小595、9li75.

    点评:

    本题考点: 数的整除特征.

    考点点评: 此题考查数的整除特征,注意抓住数字的特点,找准着手点与落脚点.