Question

极坐标系中，极点到直线ρsin(θ+π4)＝1的距离是______．

Answer 1

解题思路：利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，得出直线直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求解即可．

直线方程ρsin(θ+

π

4)＝1，即为ρ（

2

2cosθ+

2

2sinθ）=1，化为普通方程为x-y-

2=0，

极点的直角坐标为（0，0），根据点到直线的距离公式求得d=

|−

2|

2=1

故答案为：1

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题考查了极坐标方程、直角坐标方程的转化．点到直线的距离求解．属于基础题．