Question

已知a=22的55次方,b=33的44次方,c=55的33次方,则a,b,c的大小关系是.

Answer 1

a>b>c

22^55=(22^5)^11 33^44=(33^4)^11 55^33=(55^3)^11

所以只需比较22^5 33^4 55^3 的大小即可.又22^5=2^5*11^5 33^4=3^4*11^4 55^3=5^3*11^3 因为22^5/33^4=(11*2^5)/3^4=32*11/81>1 33^4/55^3=11*3^4/5^3=11*81/125>1 所以,22^5>33^4>55^3

所以a>b>c