解题思路：首先当两点在正方形两边时，由两点间距离公式表示出|EF|，再利用中点坐标公式建立线段EF的中点M与其两端点的坐标关系，然后求出E、F在同一边AB时，点M的轨迹长，最后求出所求即可．
当两点在正方形两边时，设F（m，0）、E（0，n），则|EF|2=m2+n2=1，再设线段EF中点M的坐标为（x，y），则x=m2，y=n2，即m=2x，n=2y，所以4x2+4y2=1，即EF中点M的轨迹方程为x2+y2=14．在E、F同一边AB时，点M的轨迹长...
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．
考点点评： 本题考查两点间距离公式、中点坐标公式及方程思想，属于中档题．