Question

（2014•江西二模）在公比大于1的等比数列{an}中，a3a7=72，a2+a8=27，则a10=______．

Answer 1

解题思路：由已知结合等比数列的性质求出a₂、a₈的值，进一步求出等比数列的公比，然后直接代入等比数列的通项公式得答案．

在等比数列{a_n}中，由a₃a₇=72，得a₂a₈=72，

又a₂+a₈=27，

∴a₂、a₈是一元二次方程x²-27x+72=0的两根，

又等比数列{a_n}的公比大于1，

∴a₂=3，a₈=24．

设等比数列{a_n}的公比为q，

则q6＝

a8

a2＝

24

3＝8，q=

2．

∴a10＝a2q8＝3×(

2)8＝48．

故答案为：48．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．