Question

若关于x的方程[x/x-1+k2x2-1=xx+1]不会产生增根，求k的值为 ___ ．

Answer 1

解题思路：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程不会产生增根，得到x²-1≠0，即可得出k的值．

分式方程去分母得：x（x+1）+k²=x（x-1），

由分式方程不会有增根，得到x²-1≠0，即x≠1且x≠-1，

将x=1代入整式方程得：k²=-2，无解；

将x=-1代入整式方程得：k²=2，

解得：k=±

2，

综上，k的值为≠±

2．

故答案为：≠±

2．

点评：

本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．