Question

高数,齐次微分方程求的是什么啊,解微分方程不是求出y（x）吗

Answer 1

比如解齐次微分方程：dy-(y/x)dy=dx

令y/x=u,y=xu

原方程化为xdu-uxdu=dx

两边除x,得du-udu=dx/x

两边积分,得u-(1/2)u^2=ln(x)+C

再换回原变量,得y/x-(1/2)(y/x)^2=ln(x)+C

求出来的还是y(x),只是要经过一次代换