Question

（2012•南充三模）在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值是（　　）

Answer 1

解题思路：根据等比数列的性质可知，从第1到第4项的和，以后每四项的和都成等比数列，由前8项的和减前4项的和得到第5项加到第8项的和为2，然后利用第5项到第8项的和除以前4项的和即可得到此等比数列的公比为2，首项为前4项的和即为1，而所求的式子（a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀）为此数列的第5项，根据等比数列的通项公式即可求出值．

∵S₄=1，S₈=3，

∴S₈-S₄=2，

而等比数列依次K项和为等比数列，

则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=（a₁+a₂+a₃+a₄）•2^5-1=16．

故选B．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．