Question

一点（X、Y）在直线3X＋4Y＝25上,则根号下（X平方＋Y平方）　的最小值为多少?

Answer 1

解:因为3X＋4Y＝25

所以(X^2+Y^2)(3^2+4^2)>=(3X+4Y)^2=25^2

即 X^2+Y^2>=25^2/5^2=25

当且仅当X=3 Y=4 时 X^2+Y^2 取得最小值为25

所以 当且仅当X=3 Y=4 时√(X^2+Y^2)取得最小值为5