解题思路：（1）利用点
M(
2
3
，m)
在抛物线上，且
|M
F
2
|=
5
3
，抛物线准线为
x=-
p
2
，可得[2/3+
p
2
=
5
3]，求出p，求得M的坐标，由它在椭圆上及椭圆右焦点为F2（1，0），求出a，b，即可求出椭圆的方程；
（2）求出直线QA，QB的斜率之积，利用直线QA，QB的斜率之积为定值，根据恒等关系，即可求出定点A，B的坐标．
（1）因为点M(
2
3，m)在抛物线上，且|MF2|=
5
3，抛物线准线为x=-
p
2，
所以，[2/3+
p
2=
5
3]，解得：p=2，…（3分）
所以，抛物线方程为y2=4x，焦点F2（1，0），
点M(
2
3，m)代入y2=4x得m=
2
6
3，所以点M(
2
3，
2
6
3)，
由它在椭圆上及椭圆右焦点为F2（1，0）得
a2-b2=1
(
2
3)2
a2+
(
2
6
3)2
b2=1，解得
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题考查椭圆方程和求法和定点A，B的求法，解题时要认真审题，注意抛物线的性质的灵活运用，注意合理地进行等价转化．
1年前
3
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