解题思路：可以先将308和450分别分解质因数，308=2×2×7×11，450=2×3×3×5×5，这两个数都能被30整除，则两个数中一定含有3和5这两个质因数．
1、把308和450分别写成质因数相乘的形式．
308=2×2×7×11，
450=2×3×3×5×5，
2、308×450的乘积的质因数就应该是：两个数的所有质因数的乘积．
2×2×2×3×3×5×5×7×11，
3、要使两个数能同时被30整除．则两个数中一定含有3和5这两个质因数才行．所以，把450中的1个3和1个5，拿到308中去就行啦．
2×2×7×11×3×5=4620，
2×3×5=30，
所以这两个数30和4620．
答：这两个数30和4620．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 此题考查了的分解质因数应用，解题的关键是这两个数中一定要含有3和5这两个质因数．