Question

已知圆c过点A(-1,0),B(3,0),且在y轴上截得的弦长为2*根号7.求圆c的方程?

Answer 1

半弦长 =√7 ,C到y轴的距离（弦心距）d=√(r^2-√7^2) => d^2=r^2-7

设方程为 （x-a)^2+(y-b)^2=r^2 => d=|a| => a^2=r^2-7

(1+a)^2+b^2=r^2

(3-a)^2+b^2=r^2 => 4(2-2a)=0 => a=1 => r^2=8 => b=±2

∴方程 (x-1)^2+(y-2)^2=8 和 (x-1)^2+(y+2)^2=8 为所求 .