解题思路：（1）根据式子的结构特点，构造一系列符合二倍角公式的形式，先化名称把正弦改为余弦，再用二倍角公式，要保证式子和原来相等，要分子分母同乘能激活这道题目的一个角的正弦函数．
（2）根据式子的结构特点，构造一系列符合二倍角公式的形式，再用二倍角公式，要保证式子和原来相等，要分子分母同乘能激活这道题目的一个角的正弦函数，约分以后可的结果．
（1）由诱导公式可得
sin[π/14]sin[3π/14]sin[5π/14]=cos[6π/14]cos[4π/14]cos[2π/14]
=
cos
6π
14cos
4π
14cos
2π
14sin
2π
14
sin
2π
14
=
1
2cos
6π
14cos
4π
14sin
4π
14
sin
2π
14
=
1
4cos
6π
14sin
8π
14
sin
2π
14
=
1
8sin
12π
14
sin
2π
14=[1/8]
（2）cos24°cos48°cos96°
=[cos24°cos48°cos96°cos168°sin24°/sin24°]
=
1
2sin48°cos48°cos96°cos168°
sin24°
=
1
8sin168°cos168°
sin24°
=
1
16sin336°
sin24°
=-[1/16]
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 化简结果的要求一般是：（1）项数最少；（2）次数要最低；（3）函数种类要最少；（4）分母不含根号；（5）能求值的要求值．常用的方法有：直接应用公式、切割化弦、异名化同名、异角化同角，遇到多个形式类似的式子的化简要考虑上述方法．