Question

初二勾股定理如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么 为什么图

Answer 1

△ABC 是直角三角形.

证明:延长CD到E,使DE=DC,连接AE;

又AD=BD,∠ADE=∠BDC.则⊿ADE≌⊿BDC,AE=BC=6;∠AED=∠BCD,AE平行BC.

AC^2+AE^2=64+36=100,CE^2=100.故:∠CAE=90°.

所以,∠ACB=180°-∠CAE=90°.即三角形ABC为直角三角形.