解题思路：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知用60厘米长的铝线围成一个长方体框架，也就是这个长方体的棱长总和是60厘米，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，棱长总和÷4-（长+宽）等于长方体的高．
60÷4-（7+5）
=15-12
=3（米），
3米=300厘米，
答：这个框架的高是300厘米．
故答案为：300．
点评：
本题考点： 长方体的特征．
考点点评： 此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，再根据棱长总和的计算方法解决问题．